quinta-feira, 16 de junho de 2016

Quais os melhores livros de Cálculo 1?



Uma dúvida muito comum de quem acabou de entrar na faculdade de exatas é qual livro de cálculo seguir e adotar como referência. Consultando a biblioteca, você repara que alguns livros são gigantes, com muitas páginas, outros mais compactos e com páginas menores; alguns trazem várias figuras e cores e outros apresentam poucos gráficos e muitas equações. Às vezes aquele livro que mais te chamou a atenção não é o mesmo utilizado pelo professor.

O que fazer? Qual autor escolher? Afinal, qual é a diferença entre todas essas opções? Ou ainda, será que eu posso substituir um livro por um site na internet com bastante conteúdo? Embora essas perguntas sejam muito comuns, poucos professores se prestam a esclarecê-las na sala de aula. Esse direcionamento é fundamental para ter um bom aproveitamento na disciplina e é isso que vou apresentar nesse post – o “ecossistema” dos livros de cálculo, suas características principais, e qual deles você deve escolher como referência para os estudos!

Antes de tudo, uma curiosidade: por que existem tantos livros de cálculo?


Há duas razões principais que explicam por que há tantos livros de cálculo disponíveis nas bibliotecas e livrarias (eu consigo contar de cabeça pelo menos uns oito autores diferentes). A primeira é que os livros, por serem escritos geralmente por professores, acabam nascendo naturalmente como evolução das notas de aulas dos autores. O segundo motivo tem relação com o mercado editorial acadêmico. Vamos entrar mais a fundo nesses dois pontos abaixo:

Livros são filhos das apostilas e das lousas.


A maioria dos livros de cálculo renomados de hoje em dia foram concebidos num tempo em que era comum professores disponibilizarem apostilas próprias, notas de aula, para os alunos seguirem durante o curso. Essas notas costumavam ser mimeografadas ou xerocadas de um original, às vezes manuscrito, que continha explicações e exercícios propostos. Em alguns casos, as notas eventualmente tornavam-se apostilas, que por sua vez, eram enriquecidas, semestre após semestre, de acordo com o desenvolvimento das aulas.

Com ajuda de alunos e colaboradores, esses materiais acabavam sendo refinados e melhorados, e no momento em que o volume de informações contidas nas páginas chegava a um patamar que fazia sentido lançar tudo em livro, ou quando uma editora encomendava um livro com o professor, as apostilas eram editadas para se tornarem livro.

Como os livros já eram “adotados” antes mesmo de terem se tornado livros, isso era um indicativo de que o material possuía qualidade suficiente para atender a outras turmas.

Concorrência entre editoras


Atualmente existe um pequeno grupo de empresas e conglomerados editoriais que domina o mercado de livros didáticos e acadêmicos. A disputa pelo mercado se dá em diversos segmentos e temas, sendo um deles a área de exatas. Os livros de cálculo não ficam de fora.

Os maiores livros do mercado editorial americano foram traduzidos e publicados no Brasil para suprir a demanda crescente pelo material. O acesso à escola e às universidades no Brasil cresceu bastante dos anos 90 para cá, e, diante desse cenário, cada editora correu para adquirir direitos de publicação e concorrer na venda de livros.

Qual livro de cálculo devo escolher?


Por conta da pressão da concorrência entre as editoras, os livros de cálculo mais populares foram sofrendo adaptações de conteúdo, estilo e formato ao longo do tempo. Esse processo acabou por homogeneizar o conteúdo desses livros, e hoje já não há tantas diferenças entre os diversos títulos.

  • A ordem dos assuntos acaba sendo muito parecida. 
  • A quantidade de exercícios é similar, e os exercícios são bem parecidos entre si. 
  • A faixa de preços é parecida, todos com custo elevado. 

No entanto, cada livro ainda conserva um pouco do direcionamento que seus autores deram nas primeiras edições, e vale a pena conferir o enfoque que cada um dá a determinados assuntos do cálculo. Alguns são mais indicados para os alunos que estão cursando engenharia, outros para quem está em matemática, física ou química, devido ao estilo de texto e de profundidade de explicação.

Vou listar abaixo as impressões que tenho sobre os principais livros de Cálculo 1 disponíveis no mercado, tentando mostrar tanto o lado positivo quanto o lado negativo de cada autor. Antes algumas ressalvas:

  • A lista não visa esgotar todas as opções disponíveis no mercado 
  • Eu não tenho filiação com nenhuma editora para fazer propaganda dos títulos, se eu recomendei ou não algum livro foi por preferência pessoal baseado na minha experiência 
  • Geralmente os autores publicam dois ou mais volumes para cobrir Cálculo Diferencial e Integral em uma variável, Cálculo em Duas Variáveis, Séries e Sequências. O foco desse post é nos volumes que cobrem Cálculo de uma variável, comumente chamados de Cálculo 1. 
  • Os links disponíveis para grandes livrarias são afiliados, ou seja, eu ganho uma comissão sobre cada venda resultante de cliques pelo blog. Se você encontrar utilidade sobre o que eu escrevi e quiser saber mais coisas sobre cálculo, física ou engenharia, considere comprar algum livro pelos links listados para me ajudar a continuar colocando artigos interessantes no blog. Obrigado! 

Cálculo - Volume 1 de James Stewart


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O livro de Cálculo Diferencial e Integral de uma variável do James Stewart está em sua 7ª edição. A primeira edição data do final da década de 80. Bastante adotado nas disciplinas de Cálculo das faculdades brasileiras – principalmente nos cursos de engenharia –, ele não é visto com bons olhos por professores que prezam por maior rigor matemático. As demonstrações nos capítulos são simplificadas, e algumas vezes suprimidas, e não há tanta preocupação em mostrar o arcabouço lógico por trás dos assuntos. A ênfase é maior nas aplicações do Cálculo e no aprendizado dos métodos de derivação e integração.

Eu diria que é um livro razoável para o primeiro contato com o Cálculo, pois a quantidade e variedade de exercícios (principalmente os “exercícios quentes”) são suficientes para garantir ao menos o aprendizado da parte “mecânica”. A última edição traz um primeiro capítulo mais voltado ao entendimento de modelos matemáticos, uso de calculadoras gráficas, etc.. Isso é interessante para quem estuda engenharia, pois foge um pouco do convencional dos livros de Cálculo, que é apresentar uma revisão de aritmética, funções e gráficos no início do texto. Ponto positivo.

A falta de uma reflexão mais profunda sobre os conceitos matemáticos é um ponto negativo do Stewart, na minha humilde opinião. Alunos mais interessados vão achar o livro desestimulante, e alunos desmotivados provavelmente não vão se interessar pelo Cálculo somente com esse livro texto de referência. Eu acho que vale muito mais como uma segunda fonte de consulta, principalmente pela quantidade de exercícios.

Vejo muita gente adquirindo o livro por conta dos professores que geralmente o utilizam como base para as provas da matéria. Eu acho que vale a pena consultar os volumes disponíveis na biblioteca da faculdade e comprar outro livro como referência, se esse for mesmo o problema.



Cálculo com Geometria Analítica - Volume 1 de Louis Leithold



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O livro do Leithold, Cálculo com Geometria Analítica, é bastante similar em conteúdo ao livro do Stewart, no entanto é bem mais antigo – sua primeira edição foi lançada em 1968. Naturalmente segue uma apresentação do assunto mais clássica: inicia falando dos números reais, funções e gráficos, passa por limites, derivadas, máximos e mínimos, teorema do valor médio, entra em integrais indefinidas, integrais definidas, funções trigonométricas inversas, logarítmicas e hiperbólicas. No final apresenta sobre seções cônicas, séries de Taylor e formas indefinidas.

De modo geral, é um livro razoável também. Ele tem menos ladainha que o Stewart na apresentação dos conceitos, é direto ao ponto, mas do mesmo modo como o Stewart não se aprofunda nos assuntos. Como já é um livro veterano, peca pela falta de atualização nas aplicações, mas possui uma lista extensa de exercícios, o que é bom para praticar a “mão” no Cálculo.

Na faculdade peguei o Leithold poucas vezes e confesso que não me empolguei. É como se fosse um atleta que sempre fica nas posições intermediárias no ranking da competição – todo mundo sabe que tem alguém ocupando aquele lugar, mas ninguém dá muita bola para quem seja. Se fosse preciso consultar recorreria aos exemplares das bibliotecas, e recomendaria a compra se o preço estiver mais em conta que outros títulos.

Cálculo com Geometria Analítica - Volume 1 de George Finlay Simmons


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Um dos meus livros preferidos, o Cálculo com Geometria Analítica do Simmons, é um clássico. Ele segue a mesma linha de apresentação de conteúdo do Leithold, mas possui algumas diferenças substanciais: primeiro, ele introduz a ideia de limites de forma bem breve, sem dedicar um capítulo todo ao tema. Ele se justifica afirmando que, como o conceito de limites só auxilia o entendimento de derivadas e integrais, e o foco do Cálculo são as derivadas e integrais, logo não é preciso gastar tanto tempo se debruçando sobre as demonstrações de limites – melhor chegar logo no que interessa.

Depois o livro segue a sequência tradicional de apresentação dos tópicos que se encerra em apêndices e adendos bastante interessantes, e é aqui que eu vejo o maior ponto positivo do livro do Simmons: mesmo não trazendo tantas aplicações de Cálculo (seu uso nas engenharias, no contexto computacional atual, como o Stewart), os apêndices são fantásticos por si mesmos. São algumas breves páginas dedicadas ao aprofundamento dos conceitos principais do Cálculo e demonstrações alternativas de certos teoremas. Além disso, há uma seção dedicada a cada grande matemático que contribuiu com o corpo de conhecimento do cálculo ao longo de dois milênios, como Newton, Leibnitz, Arquimedes, Laplace, Euler, Gauss, Riemann, etc. É uma fonte rara de informação que não se encontra facilmente em outros livros, e que mesmo não sendo necessária para entendimento do cálculo, é bastante interessante para entender o contexto da época e como cada avanço teórico se deu dentro do quadro geral da matemática.

Em resumo é um livro muito bem balanceado e bem escrito. Perto dos outros já apresentados, é o que chega mais longe em termos de profundidade e abrangência, pois mesmo o que não está rigorosamente definido no texto é apresentado nos apêndices. Ele não deixa de ter alguns problemas, como a falta de aplicações (que acomete todo livro mais antigo e não atualizado, pelo que já devem ter percebido), mas foi o meu principal livro de referência quando estudei.

Certamente recomendado como referência para a sua biblioteca pessoal, mas costuma ser mais caro que os outros títulos.

Cálculo com Geometria Analítica – Volume 1 do Henry Edwards e David Penney


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O livro de Cálculo do Edwards & Penney, perto dos outros apresentados, é bem mais sucinto, mas nem por isso deixa de ser uma ótima fonte de consulta. Segue a linha do Simmons em não fugir das demonstrações, e acompanha a distribuição natural dos tópicos. Eu gosto da ênfase nos conceitos geométricos que os autores colocam nas demonstrações.

Em minha opinião, o ponto positivo mais expressivo do livro do E&P são as notas de rodapé e projetos práticos em que os autores convidam o leitor a utilizar softwares matemáticos para resolver as certos problemas. Essas aplicações são interessantes e a parte prática está bastante alinhada com a necessidade atual de unificar os avanços tecnológicos na área da computação com o ensino das disciplinas clássicas do curriculum de exatas, incentivando o uso de softwares, como o Wolfram Mathematica, no apoio ao aprendizado.

O livro do E&P traz menos exercícios no fim dos capítulos do que os livros do Leithold e Stewart, no entanto os exercícios são em geral mais elaborados e exigem bastante raciocínio e reflexão. O problema com o livro de Cálculo do Edwards e Penney é que, por fugir um pouco da apresentação tradicional do assunto, acabou sendo pouco adotado nas faculdades, e portanto é difícil encontrá-lo por ai. Algumas bibliotecas devem possuir exemplares disponíveis, mas há muito não sai uma nova edição em português. Aguardemos.

Cálculo A de Diva Flemming e Miriam Gonçalves 


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Finalmente um livro de autoria nacional, o Cálculo A. Tive pouco de contato com ele na graduação, então não tenho muita propriedade para falar sobre suas características. De modo geral é um livro compacto, não foge do trinômio limite, derivadas e integrais, traz uma seleção de exercícios curta e o conteúdo segue os moldes tradicionais, sem muita inovação. Lembro-me de ter sentido falta de mais figuras para demonstrar conceitos e um pouco mais de clareza nas explicações, mas creio que esses detalhes tenham sido corrigidos nas edições posteriores.

O ponto positivo fica por ser nacional e geralmente ser o mais barato do que os concorrentes. Assim como os livros do Stewart e do Leithold, eu recomendaria como uma segunda fonte de consulta. Vale a pena comprar se o preço estiver em conta.

Um Curso de Cálculo - Volume 1 de Hamilton Luiz Guidorizzi 


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O Livro do Guidorizzi possui uma boa reputação entre os professores, mas é temido entre os calouros. Sua apresentação rigorosa dos teoremas de Cálculo aliado a uma apresentação de conteúdo que foge um pouco do tradicional é a receita certa para espantar os marinheiros de primeira viagem que desconhecem o seu teor.

Sejamos justos: o livro do Guidorizzi, perto dos títulos apresentados anteriormente, é bem mais complexo para uma primeira leitura, pois ele se aprofunda bastante nos assuntos, sendo necessário certa dose de maturidade para digerir o conteúdo. Mas o temor em relação a esse título não se justifica - os veteranos criam uma certa lenda em cima da dificuldade do livro que muitos calouros ficam predispostos a rejeitá-lo sem antes analisá-lo com a independência de sua própria massa encefálica.

Essa dose de maturidade que comentei só é alcançada no momento em que o aluno se esforça para superar o desafio de entender os pormenores do Cálculo, coisa que livros como o Stewart não oferece. Então nesse sentido eu recomendo o livro, mas sempre recorrendo aos outros títulos quando uma dificuldade surgir.

É um livro para matemático, então naturalmente não foca em aplicações práticas, mas mesmo assim é bastante cobrado em alguns cursos de engenharia pelo país também. Esses últimos não deveriam se assustar com seu conteúdo - que segue a forma tradicional, mas adianta alguns assuntos no meio do caminho, como equações diferenciais de primeira ordem, e foca na explicação profunda de assuntos como a Integral de Riemann -, pois, vencido esse desafio intelectual, aprender resistência dos materiais, mecânica dos fluidos ou física avançada fica muito, muito mais fácil.

Cálculo - Volume 1 de Tom Apostol 

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O livro do Apostol é um clássico, e divide com o Spivak o posto de um dos melhores livros de Cálculo em minha opinião. As explicações são claras e rigorosas, como no livro do Guidorizzi, não há omissão de demonstrações dos teoremas, mas nem por isso o autor se esquece de apresentar uma reflexão intuitiva e geométrica do Cálculo.

O livro segue a ordem de desenvolvimento histórico do Cálculo, e uma vez que você entende essa ideia, fica difícil não achar ruim a seleção dos tópicos dos outros livros: começa falando de integrais como o problema das áreas, naturalmente caí na ideia do limite para mostrar e formalizar que integrais são limites de uma soma (de Riemann), e só depois entra no problema das tangentes e relaciona a derivada com as integrais. Nós outros livros, as integrais surgem como o problema das "antiderivadas", um artifício didático que não faz qualquer sentido dentro do contexto de desenvolvimento do Cálculo na história.

Os exercícios variam dos simples aos desafiadores. É um livro completo: aprendendo por ele você aprende tudo o que precisa saber sobre Cálculo nesse nível de detalhe. Como o Guidorizzi, o nível de dificuldade é elevado, mas do mesmo modo estimula o amadurecimento lógico e matemático do leitor.


Cálculo - Michael Spivak 

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Dentre todos os livros do assunto no mundo, incluindo os títulos russos, o Cálculo do Spivak é o maior. Ele é intenso, discute aspectos do Cálculo que somente uma mente mais preparada pode absorver, entra em tópicos de Análise Real, retorna para as aplicações do Cálculo, destrincha um teorema de forma meticulosa e espera que o leitor faça o mesmo nos exercícios.

O intuito do Spivak foi escrever um livro que oferecesse um encontro real com a matemática, mostrando que o rigor e a formalidade pavimentam o caminho lógico a partir do qual um estudante pode compreender conceitos modernos da matemática contemporânea.  As explicações são muito, muito bem escritas.

Os exercícios são um caso à parte. Com otimismo conseguimos resolver alguns poucos enunciados dentro de horas, outros levam dias. O nível de dificuldade é tanto que esse livro deve ser lido com cuidado para evitar a frustração precoce com a matéria. Enquanto que nos outros livros é possível pular alguns capítulos, o próprio Spivak no prefácio recomenda que a leitura seja linear e sem saltos, pois cada capítulo contem conceitos e insights que são pré-requisitos para os próximos.

No fim das contas, é uma obra prima da matemática. Sugiro pelo menos abrir o livro uma vez na vida, somente para apreciar um texto escrito por quem tem domínio sobre o assunto e sobre a didática. Recomendadíssimo para os matemáticos e uma leitura enriquecedora para os físicos e engenheiros que querem se aprofundar mais em conceitos lógicos da matemática e do cálculo.

Finalizando


Ficou mais do que claro que há diversas opções de livros para se aprender Cálculo 1 e utilizar como referência. Essencialmente, todos os textos ensinam as mesmas coisas, exceto pelo rigor e profundidade que variam de acordo com o enfoque do autor.

Livros que preferem dedicar um maior tempo com exemplos, dando ênfase nas regras de manipulação algébrica do Cálculo, são geralmente voltados para cursos de Engenharia. Já os livros que reforçam a importância das demonstrações, a apresentação dos teoremas e as implicações teóricas são geralmente voltados para matemáticos e físicos. No entanto, tanto um grupo quanto o outro pode se beneficiar de toda essa bibliografia, independente do enfoque.

A principal dica que ofereço é nunca se prender a um único livro e sempre buscar fontes alternativas que discutam um mesmo conceito. Quando cursei cálculo em 2009, eu utilizava 2 livros para estudo, mas sempre trazia pelo menos mais um livro da biblioteca para complementar os meus estudos.

Hoje há também uma infinidade de recursos disponíveis online para as pessoas que preferem estudar pela tela do monitor. No YouTube há diversos canais oferecendo video-aulas gratuitas, como o Khan Academy (em inglês) e o "Me Salva" (em português). Um site bom com um conteúdo equivalente ao de um livro é o Paul's Online Math Notes, por exemplo. A USP disponibiliza um portal de Cálculo chamado eCalculo, com bastante coisa interessante também.

Se você leu o post todo até aqui, fica aqui o meu muito obrigado e espero que você tenha bastante sucesso nos estudos. O Cálculo é a porta de entrada para um vasto universo de conhecimento e indispensável para compreender os avanços científicos desde o século XIX até os dias atuais. Nem sempre a jornada é fácil, mas com calma e dedicação todo mundo pode chegar lá - sempre com a ajuda de um livro, é claro!

Qualquer dúvida, sugestão ou ideia - por favor deixe um comentário! Ficarei feliz em receber sua mensagem e responderei o mais rápido possível. Obrigado!!

42 comentários:

  1. Olá Alan! Sou professor de matemática fiquei feliz de ver que muitas das suas opiniões são parecidas com as minhas com relação a alguns livros já conhecidos. Observei que você comenta sobre livros que eu ainda não conhecia, mas vou procurá-los para consultá-los e ter minha própria opinião. Você está de parabéns pela publicação. Isso exige muita coragem. Até mais.

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    1. Oi Prof. César, muito obrigado pelo seu comentário! Meu intuito é sempre contribuir para o conhecimento dos leitores, então é muito gratificante saber que tenho atingido este objetivo. Fique ligado pois pretendo escrever sobre livros de álgebra linear num futuro próximo! Um grande abraço!!

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  2. Gostei muito das suas análises sobre esses livros e digo que concordo com quase 100% do seu post. Continue com suas dicas sobre os assuntos relacionados a área!

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    1. Olá Nathan, obrigado pelo feedback! Pretendo escrever sobre livros de Álgebra Linear em breve. Um forte abraço!

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  3. Swokowski? Cadê? Meu favorito, amado e querido Swokowski!

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  4. O MELHOR e mais PLAGIADO livro de Calculo é sem dúvida o do russo Earl Swokowski. Porém parece que há um enorme esforço para APAGAR O CARA DA HISTORIA. Muito embora muitos engenheiros e físicos e professores, norte americanos e brasileiros, devem a ele o seu primeiro contato com a disciplina. Não encontrei a biografia dele em lugar nenhum inclusive... ( Nem na Wikipédia!!!!)

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    1. Oi Luiz, pois é. No mercado editorial acontecem essas coisas - uma grande obra é publicada por um autor, depois pipocam uma série de outros títulos na mesma linha, quase que copiando palavra por palavra a obra principal.

      Os livros modernos de Cálculo mesmo, apesar de todas as diferenças que eu citei no post, são todos "filhos" do livro do Cauchy, de 1823. Ainda que tenha havido um avanço significativo desde então, poucos autores conseguiram inovar na apresentação do conteúdo, nos exercícios, etc.

      Com relação aos Russos, que são ótimos matemáticos, não podemos esquecer que viveram sob o regime comunista por muito tempo, o que dificultou a disseminação da matemática de alto nível que praticavam ao ocidente. Acredito que poucos livros russos tenham tido tiragens significativas no mercado internacional, que dirá no brasileiro. As cópias que tive contato por aqui eram bem antigas e até artesanais. É uma pena, é claro, mas não considero existir um complô para apagar o cara da história... rsrs. Abraços!

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  5. Se minha casa pegar fogo eu entro no incêndio pra buscar meu Swokowski ! (No mercadoLivre e na estantevirtual ainda se acha acha ele a venda)

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  6. Caros,

    Uma cópia do Earl Willian Swokowski pode ser obtida na Library Genesis, um site russo maravilhoso para downloads.

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  7. Olá Alan,adorei o post sobre os livros,ainda mais porque estou a procura de comprar um e lendo aqui me ajudou muito,mas a minha dúvida fica pelos livros do apostol e do spivak,procurei pela internet e só não encontrei nada deles na nossa língua,o do apostol eu vi que está em português de Portugal e do spivak só em inglês, você leu eles assim ou eles tem alguma edição brasileira que é difícil de encontrar, queria muito comprá-los mas não sei se a barreira das línguas pode dificultar no estudo.

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    1. Oi Lucas, obrigado pela mensagem.

      Eu não conheço nenhuma edição do Spivak ou do Apostol em Português. Eu tenho uma edição do Apostol em Espanhol e uma edição do Spivak em Inglês.

      Infelizmente o mercado brasileiro é fraco para estes livros, pois aqui não temos consumidores suficientes para justificar a tradução e publicação destes clássicos. Não temos como fugir das versões internacionais.

      Se você pegar em espanhol não deve ter tanta dificuldade. A versão em inglês, para quem conhece o básico, também não deve ser complicada. Depois que você começa a ler bastante livros técnicos, a linguagem deixa de ser uma barreira, mesmo que conheça pouco da língua num primeiro momento.

      Abraços!

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    2. Achei uma edição do Apostol em português na biblioteca da universidade onde estudo, mas de fato era o único exemplar.

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  8. Rapaz, agradeço imensamente pela sua dedicação. Na faculdade devorei o Stewart e o Howard, mas depois de terminar a faculdade resolvi me aventurar na mecânica quântica... e esses livros me deixam confusos agora que tenho outro objetivo... ler seu post me guiou a outros livros como o do guidorizzi e o Apostol.

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  9. Ola Allan, tudo bem ?

    Poderia me tirar uma dúvida, é bom aprender o Pré calculo antes do Calculo I ? Quais autores de pré calculo que indicaria ?

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    1. Olá Adriano, tudo bem e você?

      Recomendo o livro do Gelson Iezzi, Fundamentos de Matemática Elementar, creio que o volume 9. O Stewart tem um livro de pré cálculo mas desconheço o conteúdo. Os livros do Gelson são ótimos e fornecem uma base sólida para os estudos superiores.

      Abraços

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  10. Este comentário foi removido pelo autor.

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  11. Ola Alan, tudo bem ?

    Então não recomendaria o livro de pré calculo é isso? O volume 9 do Gelson de Geometria Plana seria uma boa antes de entrar nos livro Pre Calculo e Calculo propriamente..

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    1. Oi Adriano, tudo e você?

      Quando eu ingressei na faculdade, antes das aulas começarem eu estudei na verdade o Volume 8 do Gelson, que fala de limites, derivadas e noções de integrais. Depois do início das aulas ai complementei com os livros que comentei no post.

      Com relação a sua pergunta, acho que não fui muito claro na resposta rsrs. Mas vamos lá: o que os livros de pré cálculo trazem como conteúdo é um apanhado resumido das diversas ideias que fundamentam o estudo do Cálculo - funções, gráficos, geometria plana e analítica, trigonometria, funções exponencial e logaritmo, séries e sequências, etc. Então no fundo tudo o que estudamos no ensino médio é condensado em um único livro.

      Para quem tem pressa de aprender todo o conteúdo, e gosta de uma receita pronta, pode ser uma boa pedida sim. Mas eu, particularmente, não conheço nenhum livro de pré cálculo a fundo para poder opinar. Mas sei que todos os volumes do Gelson te fornecem uma base ótima para o Cálculo.

      Um último ponto: eu não gosto dessa divisão de pré cálculo e cálculo, como se fossem coisas distintas. Tudo é matemática, e às vezes essa fragmentação de conteúdo mais atrapalha do que ajuda. Então minha sugestão geral é: Estude Matemática! Encontre um caminho que mais te satisfaça e te motive a aprender mais e mais, seja por meio de livros, vídeos, conversando com outras pessoas, estudando em grupo ou sozinho, resolvendo exercícios no papel, numa lousa, lendo artigos no celular... Enfim, não existe certo e errado, melhor ou pior. O importante é manter a curiosidade acesa e traçar o seu próprio caminho!

      Abraços!

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    2. Obrigado.amigo pelos conselhos.

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    3. O livro Pré-cálculo do Sheldon Axler me ajudou no início do curso de engenharia. O material que utilizamos nas disciplinas de cálculo, porém, foram os escritos pelo Gil da Costa Marques. Mas recorri também ao livro do Bivens para ajudar. Os livros de cálculo que usei foram estes. Eu já tinha visto limite, derivadas e integrais no ensino médio, no entanto.

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  12. Oi, gostaria saber se a 4 edição do Spivak, a de capa cinza, tem o mesmo conteúdo desse livro da foto, que é a 3 edição original, parabéns pela publicação me ajudou muito

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    1. Olá,

      Imagino que o conteúdo não tenha sofrido alterações significativas, as edições são relançadas pois normalmente a tiragem de livros de Matemática é pequena.

      Eu tenho a terceira edição Inglesa, da Cambridge University Press, de capa preta com uma imagem estroboscópica de uma moeda metálica.

      Obrigado!

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  13. Meu professor da faculdade usa o hanton e é horrível o livro kkk, muito ruim para leigos.

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  14. Olá! Se eu estudar com afinco todos os volumes do iezzi ( tenho tempo de sobra para isto ) já tenho base sólida para cálculo 1 ? Ou tenho que estudar algo a mais ? Outra dúvida que tenho é que se eu pegar os livros do Stewart e após estudar os livros do guidorizzi e pegar os livros do Apostol e Spivak para um devido aprofundamento do assunto é aconselhável? Necessito de sua resposta, e seu trabalho é excelente!

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    1. Oi. Respondendo:
      1 - Estudando todos os volumes do Iezzi você terá uma base sólida para Cálculo I sim, sem dúvidas.
      2 - Quando estudei Cálculo, gostava de ler livros sobre divulgação científica, história da matemática ao mesmo tempo. Por algum motivo, conhecer as origens do que eu estava estudando me dava um gás a mais para continuar aprendendo e me aprofundando. Alguns autores bons: Simon Singh, Steven Strogatz, Martin Gardner, Ian Stewart, Leonard Mlodinow.
      3 - Depende do que você quer para sua vida. Cálculo é só a portinha de entrada da Matemática superior. Existem inúmeras áreas de especialização e cada uma tem sua literatura, suas características. Uma sugestão de livro para dar uma visão geral dos principais temas da Matemática moderna é o "What is Mathematics: An Elementary Approach to Ideas and Methods" do Courant e Robbins. Talvez possa ajudar na sua busca pelo conhecimento.
      Abraços!

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  15. olá, Adorei sua crítica aos livros, pois elas me ajudaram a conhecer e ter uma base para escolher um livro de calculo. Venho até aqui somente com uma dúvida, algum desses escritos possui exercícios propostos com suas devidas correções? Já que geralmente os exercícios não possuem a sua resolução, somente a proposta para que seja feito como treinamento.

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    1. Oi, obrigado pelo comentário. A maioria dos livros possuem somente as respostas mesmo. Adicionalmente você consegue encontrar as resoluções oficiais (quando existem) e as não oficiais pela internet mesmo, procurando no google.

      Abraços!

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  16. Faltou na lista : Cálculo Diferencial e Integral - vols 1 e 2 de N. Psikounov!!!

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    1. Realmente faltou falar do livros russos nesse post, mas não tive muito contato, então não conseguiria cobrir muito como fiz com os outros títulos.

      Abraços

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  17. Oi, tudo bem?
    Eu sou caloura de engenharia e queria saber qual é a sua opinião quanto ao Volume 1 de cálculo do Anton Bivens Davis!
    Eu dei uma olhada por cima e me pareceu bom,mas não tenho muita base pra falar porque nunca estudei cálculo...
    Também queria te agradecer por esse post, foi bem esclarecedor!
    Obrigada!

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    1. Oi, tudo certo! O livro do Anton é uma boa referência, especialmente as últimas edições. Pode ir sem medo. Mas eu sugiro estudar sempre por mais de uma fonte. Abraços

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  18. Faltou o comentário do George B. Thomas. O que me diz dele?

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    1. Não usei o Thomas na graduação. Parece ser um livro bom mas não tenho muito mais o que falar sobre ele. Imagino ser do nível do Stewart.

      Abraços.

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  19. Uma pena eu ter chegado por aqui só no final do curso de engenharia (e depois de tomar muita surra nos dois primeiros anos da engenharia). Mas seu post é excelente, parabéns.

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  20. Gosto muito do livro do russo Swokowski, mas tenho outra indicação com muitos exercícios: cálculo funções de uma e várias variáveis de Morettin, Hazzan e Bussab.

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  21. Excelente o Sworkowski , bem como Nicolai Piskounov.....

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  22. olá!

    cheguei a este post enquanto procurava por um manual de cálculo que fosse mais amigável a mim - pós-graduando de humanas em humanas, no campo da sociologia - a entender melhor estatística (por curiosidade pessoal mesmo, dada a relação do campo com a demografia e mesmo em termos de métodos e técnicas de pesquisa).

    pergunto: o que seria aconselhável para alguém que há 10 anos não tem contato com a matemática (cheguei a ter uma breve ideia de limite e derivada ainda no fim do ensino médio, mas uma década é muito tempo) para ajudar a entender estatística, economia, etc de forma autodidata e algo recreativa (digamos que sou um pouco amedrontado com os relatos terríveis dos alunos que passam por calculo nos cursos de exatas), digamos assim?

    que livro seria mais fácil utilizar como recapitulação do chamado "pré-calculo"? o iezzi mesmo? e quanto a cálculo, qual livro poderia me ajudar a achar exemplos mais afins a esses campos do meu interesse (estatística, demografia, economia, sociologia mesmo), pra facilitar o engajamento? fiquei a princípio empolgado com o Simmons, pelo que descreveu do trabalho que o livro tem de desenvolver conceitualmente as aplicações originais imaginadas pelos autores... seria mesmo essa a melhor direção na sua opinião? descobri há pouco um velho leithold de 2ª edição guardado, do tempo de meus pais... seria bom ou algo desmotivante?

    agradeço qualquer norte que puder me dar desde já

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    1. Olá.

      Se você já tem o hábito de leitura, acho que a sua sugestão deve funcionar - Iezzi para aquecer os motores e o Simmons para mergulhar no cálculo.

      A edição antiga do Leithold pode ajudar, afinal a matemática é a mesma, mas muito provável que as primeiras edições tenham mais erros que uma edição mais atual, então é bom tomar cuidado.

      Talvez uma boa alternativa para o seu caso seja fazer alguns cursos livres gratuitos no Khan Academy também. Os vídeos são excelentes, os exercícios são bons, e acho que eles disponibilizam materiais mais interdisciplinares que podem lhe interessar. A parte visual ajuda muito, principalmente para entender estatística. Acho que vale investigar esse caminho também.

      Obrigado pelo comentário e um ótimo 2023.

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  23. Este comentário foi removido pelo autor.

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