O semestre acabou, e o novo só volta em agosto. Férias merecidas, tanto para mim quanto para os alunos que se empenharam no curso de cálculo I. Algumas decepções são normais no início, quando ainda não se sabe o que vem pela frente, mas com o tempo se acostuma com o ritmo e com a carga.
Tenho que registrar minha felicidade em ter conseguido desempenhar um bom trabalho na monitoria, apesar do meu semestre ter sido apertado. Também fico feliz pelo projeto de iniciação científica, na área de matemática discreta, ter sido aprovado pelo CNPQ, ficando agora somente a expectativa de realizar um bom estudo junto com meu orientador.
Bate-papos à parte, andei lendo sobre criptografia, um livro do autor Simon Singh, chamado The Code Book. Conta-se mais do desenvolvimento da criptografia pela história do que a teoria matemática propriamente dita, mesmo assim, algumas explicações são suficientes para entender a ideia central. O livro conta que, durante a segunda guerra mundial, algumas mentes brilhantes conseguiram quebrar as mensagens cifradas dos nazistas, tidas, naquela época, como indecifráveis.
Os alemães utilizavam uma máquina chamada Enigma. No Wikipedia é possível encontrar fotos e detalhes sobre o mecanismo, mas, basicamente, era uma máquina de escrever que, a cada tecla pressionada, fazia acender uma lâmpada com uma correspondente letra cifrada. O processo de cifrar talvez era um pouco demorado, mas extremamente necessário, uma vez que praticamente todas as mensagens via rádio eram interceptadas pelos aliados, e as informações, obviamente, precisavam ser preservadas nessa transferência.
Como a máquina dependia da configuração inicial para gerar uma mensagem criptografada, haviam inúmeras possibilidades de se cifrar uma mensagem, e a cada dia essa configuração era trocada, dificultando uma análise de padrões. A idéia dos aliados era testar cada possibilidade de configuração. O problema é que na prática era impossível de se testar todas as configurações da máquina. Mesmo assim, as falhas humanas foram a brecha para a quebra do código, e o preço desse erro foi que os códigos eram quebrados em muito menos tempo, comparado ao que se levaria para testar todas as possibilidades (na verdade, levaria mais que o tempo do universo...). Bom, vou parar de contar, mas fica a sugestão do livro, muito interessante.
Acho que foi mais ou menos na segunda guerra em que nasceu a idéia de resolver um problema matemático por "força-bruta", isto é, testar cada possibilidade até que se prove alguma coisa, ou que se chegue a um resultado esperado. Essa abordagem ainda é controversa, mas funciona.
Alguns teoremas antigos foram provados com uso da força bruta computadorizada, a exemplo, o teorema das 4 cores, que diz que podemos pintar um mapa plano, divido em regiões, utilizando somente 4 cores, sem que as regiões vizinhas compartilhem uma mesma cor.
Falando em força bruta, a empresa Dell, fabricante de computadores, nos anos de 2003 a 2005 mais ou menos, teve diversos problemas com os computadores fornecidos no mercado. Cerca de 90% dos que foram distribuídos, apresentaram problemas com os capacitores das placas, que explodiam, vazavam, explodiam e vazavam, inutilizando-os permanentemente. A Universidade do Texas, que havia comprado 450 microcomputadores, teve todos os seus inutilizados. Acionada, a Dell, em sua defesa, alegou que "a universidade estava utilizando os computadores para realizar cálculos matemáticos avançados". É a famosa força bruta, que os computadores Dell não aguentaram o tranco.
Mais posts em breve, abraços!
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